Что такое технологический процесс производства

Первые достоверно известные технологические процессы были разработаны в древнем Шумере — на глиняной табличке клинописью был описан по операциям порядок приготовления пива. С тех пор способы описания технологий производства продуктов питания, инструментов, домашней утвари, оружия и украшений — всего, что изготавливало человечество, многократно усложнились и усовершенствовались. Современный технологический процесс может состоять из десятков, сотен и даже тысяч отдельных операций, он может быть многовариантным и ветвиться в зависимости от различных условий. Выбор той или иной технологии- это непросто выбор тех или иных станков, инструмента и оснастки. Нужно также обеспечить соответствие требованиям технических условий, плановых и финансовых показателей.

Определение и характеристика

ГОСТ дает научно строгое, но сформулированное слишком сухим и наукообразным языком определение технологического процесса. Если же говорить о понятии технологического процесса более понятным языком, то технологический процесс — это совокупность выстроенных в определенном порядке операций. Он направлен на превращение сырья и заготовок в конечные изделия. Для этого с ними совершают определенные действия, обычно выполняемые механизмами. Технологический процесс не существует сам по себе, а является важнейшей частью более общего производственного процесса, включающего в себя в общем случае также процессы контрактации, закупки и логистики, продажи, управления финансами, административного управления и контроля качества.

Схема технологического процесса

Технологи на предприятии занимают весьма важное положение. Они являются своего рода посредниками между конструкторами, создающими идею изделия и выпускающими его чертежи, и производством, которому предстоит воплощать эти идеи и чертежи в металл, дерево, пластмассу и другие материалы. При разработке техпроцесса технологи работают в тесном контакте не только с конструкторами и производством, но и с логистикой, закупками, финансами и службой контроля качества. Именно техпроцесс и является той точкой, в которой сходятся требования всех этих подразделений и находится баланс между ними.

Описание технологического процесса должно содержаться в таких документах, как:

• Маршрутная карта — описание высокого уровня, в нем перечислены маршруты перемещения детали или заготовки от одного рабочего места к другому или между цехами.
• Операционная карта – описание среднего уровня, более подробное, в нем перечислены все операционные переходы, операции установки-съемки, используемые инструменты.
• Технологическая карта — документ самого низкого уровня, содержит самое подробное описание процессов обработки материалов, заготовок, узлов и сборок, параметры этих процессов, рабочие чертежи и используемая оснастка .

Технологическая карта даже для простого на первый взгляд изделия может представлять собой довольно толстый том.

Для сравнения и измерения технологических процессов серийного производства применяются следующие характеристики:

• Цикл технологической операции — длительность (измеряется в секундах, часах, днях, месяцах) операции, повторяющейся с определенной периодичностью. Отсчитывается от момента начала операции до момента ее окончания. Длительность цикла не зависит от числа заготовок или деталей, обрабатываемых одномоментно.
• Такт выпуска изделия – промежуток времени, через который выпускается это изделие. Рассчитывается как отношение времени, за которое выпускается определенное количество изделий, к этому количеству. Так, если за 20 минут было выпущено 4 изделия, то такт выпуска будет равен 20/4=5 минут/штуку .
• Ритм выпуска – величина, обратная такту, определяется как число изделий, выпускаемых в единицу времени (секунду, час, месяц и т.п.).

В дискретном производстве такие характеристики технологических процессов не находят применения ввиду малой повторяемости изделий и больших сроков их выпуска.

Производственная программа — представляет собой список названий и учетных номеров выпускаемых изделий, причем для каждой позиции приводится объемы и сроки выпуска.

Производственная программа предприятия складывается из производственных программ его цехов и участков. Она содержит:

• Перечень выпускаемых изделий с детализацией типов, размеров, количества.
• Календарные планы выпуска с привязкой к каждой контрольной дате определенного объема выпускаемых изделий.
• Количество запасных частей к каждой позиции в рамках процесса поддержки жизненного цикла изделий.
• Подробную конструкторско-технологическую документацию, трехмерные модели, чертежи, деталировки и спецификации.
• Техусловия на производство и методики управления качеством, включая программы и методики испытаний и измерений.

Производственная программа является разделом общего бизнес-плана предприятия на каждый период планирования.

Виды техпроцессов

Классификация техпроцессов проводится по нескольким параметрам.

По критерию частоты повторения при производстве изделий технологические процессы подразделяют на:

• единичный технологический процесс, создается для производства уникальной по конструктивным и технологическим параметрам детали или изделия;
• типовой техпроцесс, создается для некоторого количества однотипных изделий, схожих по своим конструктивным и технологическим характеристикам. Единичный техпроцесс, в свою очередь, может состоять из набора типовых техпроцессов. Чем больше типовых техпроцессов применяется на предприятии, тем меньше затраты на подготовку производства и тем выше экономическая эффективность предприятия;
• групповой техпроцесс подготавливается для деталей, различных конструктивно, но сходных технологически.

Пример типового технологического процесса

По критерию новизны и инновационности различают такие виды технологических процессов, как:

• Типичные. Основные технологические процессы используют традиционные, проверенные конструкции, технологии и операции обработки материалов, инструмента и оснастки.
• Перспективные. Такие процессы используют самые передовые технологии, материалы, инструменты, характерные для предприятий — лидеров отрасли.

По критерию степени детализации различают следующие виды технологических процессов:

• Маршрутный техпроцесс исполняется в виде маршрутной карты, содержащей информацию верхнего уровня: перечень операций, их последовательность, класс или группа используемого оборудования, технологическая оснастка и общая норма времени.
• Пооперационный техпроцесс содержит детализированную последовательность обработки вплоть до уровня переходов, режимов и их параметров. Исполняется в виде операционной карты.

Пример маршрутной карты

Пооперационный техпроцесс был разработан во время Второй Мировой войны в США в условиях нехватки квалифицированной рабочей силы. Детальные и подробные описания каждой стадии технологического процесса позволили привлечь к работе людей, не имевших производственного опыта и в срок выполнить большие военные заказы. В условиях мирного времени и наличия, хорошо обученного и достаточно опытного производственного персонала использование такого вида технологического процесса ведет к непроизводительным расходам. Иногда возникает ситуация, в которой технологи старательно издают толстые тома операционных карт, служба технической документации тиражирует их в положенном числе экземпляров, а производство не открывает эти талмуды. В цеху рабочие и мастера за многие годы работы накопили достаточный опыт и приобрели достаточно высокую квалификацию для того, чтобы самостоятельно выполнить последовательность операций и выбрать режимы работы оборудования. Таким предприятиям имеет смысл подумать об отказе от операционных карт и замене их маршрутными.

Существуют и другие классификации видов технологических процессов.

Этапы ТП

В ходе конструкторско-технологической подготовки производства различают такие этапы написания технологического процесса, как:

• Сбор, обработка и изучение исходных данных.
• Определение основных технологических решений.
• Подготовка технико-экономического обоснования (или обоснования целесообразности).
• Документирование техпроцесса.

Этапы технологического процесса

Трудно с первого раза найти технологические решения, обеспечивающие и плановые сроки, и необходимое качество, и плановую себестоимость изделия. Поэтому процесс разработки технологии – это процесс многовариантный и итеративный.

Если результаты экономических расчетов неудовлетворительны, то технологи повторяют основные этапы разработки технологического процесса до тех пор, пока не достигнут требуемых планом параметров.

Сущность технологического процесса

Процессом называют изменение состояния объекта под воздействием внутренних или внешних по отношению к объекту условий.

Внешними факторами будут механические, химические, температурные, радиационные воздействия, внутренними — способность материала, детали, изделия сопротивляться эти воздействиям и сохранять свою исходную форму и фазовое состояние.

В ходе разработки техпроцесса технолог подбирает те внешние факторы, под воздействием которых материал заготовки или сырья изменит свою форму, размеры или свойства таким образом, чтобы удовлетворять :

• техническим спецификациям на конечное изделие;
• плановым показателям по срокам и объемам выпуска изделий;
• финансово-экономическим показателям, заложенным в бизнес-план предприятия.

За долгое время были выработаны основные принципы построения технологических процессов.

Принцип укрупнения операций

В этом случае в рамках одной операции собирается большее число переходов. С практической точки зрения такой поход позволяет улучшить точность взаимного расположения осей и обрабатываемых поверхностей. Такой эффект достигается за счет выполнения всех объединяемых в операцию переходов за одну остановку на станок или многокоординатный обрабатывающий центр.

Подход также упрощает внутреннюю логистику и снижает внутрицеховые расходы за счет снижения числа установок и наладок режимов работы оборудования.

Особенно важно это для крупногабаритных и сложных деталей, установка которых отнимает много времени.

Принцип применяется при работе на револьверных и многорезцовых токарных станках, многокоординатных обрабатывающих центрах.

Принцип расчленения операций

Операция разбивается на ряд простейших переходов, наладка режимов работы обрабатывающего оборудования выполняется единожды, для первой детали серии, далее оставшиеся детали проходят обработку на тех же режимах.

Такой подход эффективен при больших размерах серий и относительно несложной пространственной конфигурации изделий.

Принцип дает существенный эффект снижения относительной трудоемкости за счет улучшенной организации рабочих мест, совершенствования у рабочих навыка однообразных движений по постановке-снятию заготовок, манипуляций с инструментом и оборудованием.

Абсолютное число установок при этом растет, но сокращается время на настройку режимов оборудования, за счет чего и достигается положительный результат.

Чтобы получить этот положительный эффект, технологу придется позаботиться о применении специализированной оснастки и приспособлений, позволяющих быстро и, главное, точно устанавливать и снимать заготовку. Размер серии также должен быть значительным.

Обработка дерева и металла

На практике одну и ту же деталь, одного и того же размера и веса, из одного и того же материала можно изготовить разными, иногда сильно отличающимися друг от друга методами.

На этапе конструкторско-технологической подготовки производства конструкторы и технологи совместно прорабатывают несколько вариантов описания технологического процесса, изготовления и последовательности обработки изделия. Эти варианты сравниваются по ключевым показателям, насколько полно они удовлетворяют:

• техническим условиям на конечный продукт ;
• требованиям производственного плана, срокам и объемам отгрузки;
• финансово-экономическим показателям, заложенным в бизнес-план предприятия.

На следующем этапе проводится сравнение этих вариантов, из них выбирается оптимальный. Большое влияние на выбор варианта оказывает тип производства.

В случае единичного, или дискретного производства вероятность повторения выпуска одной и той же детали невелика. В этом случае выбирается вариант с минимальными издержками на разработку и создание специальной оснастки, инструмента и приспособлений, с максимальным задействованием универсальных станков и настраиваемой оснастки. Однако исключительные требования к точности соблюдения размеров или к условиям эксплуатации, таким, как радиация ил высоко агрессивные среды, могут вынудить применять и специально изготовленную оснастку, и уникальные инструменты.

При серийном же выпуске процесс производства разбивается на выпуск повторяющихся партий изделий. Технологический процесс оптимизируют с учетом существующего на предприятии оборудования, станком и обрабатывающих центров. Оборудование при этом снабжают специально разработанной оснасткой и приспособлениями, позволяющими сократить непроизводительные потери времени хотя бы на несколько секунд. В масштабе всей партии эти секунды сложатся вместе и дадут достаточный экономический эффект. Станки и обрабатывающие центры подвергают специализации, за станком закрепляют определенные группы операций.

При массовом производстве размеры серий весьма высоки, а выпускаемые детали достаточно долгий срок не подвергаются конструктивным изменениям. Специализация оборудования заходит еще дальше. В этом случае технологически и экономически оправдано закрепление за каждым станком одной и той же операции на все время выпуска серии, а также изготовление спецоснастки и применение отдельного режущего инструмента и средств измерений и контроля.

Оборудование в этом случае физически перемещают в цеху, располагая его в порядке следования операций в технологическом процессе

Средства выполнения технологических процессов

Технологический процесс существует сначала в головах технологов, далее он фиксируется на бумаге, а на современных предприятиях — в базе данных программ, обеспечивающих процесс управления жизненным циклом изделия (PLM). Переход на автоматизированные средства хранения, написания, тиражирования и проверки актуальности технологических процессов- это не вопрос времени, в вопрос выживания предприятия в конкурентной борьбе. При этом предприятиям приходится преодолевать сильное сопротивление высококвалифицированных технологов строй школы, привыкших за долгие годы писать техпроцессы от руки, а потом отдавать их на перепечатку.

Программа управления технологическим процессом

Современные программные средства позволяют автоматически проверять упомянутые в техпроцессе инструмент, материалы и оснастку на применимость и актуальность, повторно использовать ранее написанные техпроцессы целиком или частично. Они повышают производительность труда технолога и существенно снижают риск человеческой ошибки при написании техпроцесса.

Для того чтобы из идей и расчетов технологический процесс превратился в реальность, необходимы физические средства его выполнения.

Технологическое оборудование предназначено для установки, закрепления, ориентации в пространстве и подачи в зону обработки сырья, заготовок, деталей, узлов и сборок.

В зависимости от отрасли производства сюда входят станки, обрабатывающие центры, реакторы, плавильные печи, кузнечные прессы, установки и целые комплексы.

Оборудование обладает длительным сроком использования и может изменять свои функции в зависимости от использования той или иной технологической оснастки.

Технологическая оснастка включает в себя инструмент, литейные формы, штампы, приспособления для установки и снятия детали, для облегчения доступа рабочих к зоне выполнения операций. Оснастка дополняет основное оборудование, расширяя его функциональность. Она имеет более короткий срок использования и иногда специально изготавливается для конкретной партии изделий или даже для одного уникального изделия. При разработке технологии следует шире применять универсальную оснастку, применимую для нескольких типоразмеров изделия. Особенно это важно на дискретных производствах, где стоимость оснастки не распределяется на всю серию, а целиком ложится на себестоимость одного изделия.

Инструмент предназначен для оказания непосредственного физического воздействия на материал заготовки с целью доведения ее формы размеров, физических, химических и других параметров до заданных в технических условиях.

Технолог при выборе инструмента должен принимать во внимание не только цену его покупки, но и ресурс и универсальность. Часто бывает, что более дорогой инструмент позволяет без его замены выпустить в несколько раз больше продукции, чем дешевый аналог. Кроме того, современный универсальный и высокоскоростной инструмент позволит также сократить время машинной обработки, что также прямо ведет к снижению себестоимости. С каждым годом технологи приобретают все больше экономических знаний и навыков, и написание техпроцесса из дела чисто технологического превращается в серьезный инструмент повышения конкурентоспособности предприятия.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

представляет собой совокупность взаимосвязанных действий людей и машин, в результате которых исходные материалы и полуфабрикаты превращаются в готовую продукцию. В производственный процесс входят не только действия, связанные с изготовлением деталей, сборкой механизмов и машин, но и другие, обеспечивающие возможность изготовления продукции, например получение предприятием материалов и полуфабрикатов, контроль их качества и хранение, подготовка средств производства, организация обслуживания рабочих мест, транспортировка материалов, заготовок, деталей готовых изделий, технический контроль на всех стадиях производства, упаковка и отправка на склад готовых изделий.

называют ту часть производственного процесса, которая непосредственно связана с изменением формы, размеров или свойств обрабатываемой заготовки и охватывает период от момента превращения сырья в заготовку до получения готового изделия.

обработки разделяется на операции.

– это законченная часть технологического процесса, выполняемая на одном рабочем месте над одной или несколькими обрабатываемыми заготовками одним рабочим или группой рабочих, охватывающая все действия рабочих над одним или несколькими обрабатываемыми или собираемыми объектами производства.

Это разделение технологического процесса необходимо, так как выполнение, допустим, всего процесса механической обработки заготовки на одном станке или совмещение различных операций штамповки в одном штампе далеко не всегда возможно, а часто просто невыгодно.

Заготовку сначала отрезают из катаного прутка или профиля либо подвергают ковке, превращая в поковку, весьма отдаленно напоминающую будущую деталь. Затем осуществляют так называемую заготовительную штамповку, в результате которой заготовка приобретает некоторые черты будущей детали. Далее производится предварительная или окончательная штамповка и, наконец, калибровка, после которой получаемый полуфабрикат наиболее близок по форме и размерам к готовому изделию. Цикл можно сократить. Так, может быть исключена ковка, а в качестве заготовки под штамповку взята полоса или профиль, полученные прокаткой или прессованием на металлургическом заводе. В этом случае можно получить полуфабрикат с более точными размерами, не прибегая к предварительной штамповке, а сразу производя окончательную. Еще более коротким является технологический процесс автоматической штамповки из листа, в результате которой часто получают не полуфабрикат, а готовое изделие, не нуждающееся в дополнительной обработке.

называется часть операции, на протяжении которой не меняется ни поверхность обработки, ни инструмент, ни режим работы станка (пресса).

называется законченное действие рабочего в процессе выполнения операций, имеющее частное целевое назначение. Например, взять заготовку и поднести ее к штампу, установить заготовку в штампе и т. д.

Выполнение каждой операции технологического процесса должно привести к получению определенных размеров заготовки (полуфабриката), что обеспечивается так называемыми припусками на обработку. — это размер того слоя материала, который удаляется при последующей операции.

Припуски устанавливаются в зависимости от точности выполнения данной операции, например, после обработки на заготовке (полуфабрикате) остается дефектный поверхностный слой. Некоторые погрешности могут быть вызваны неточной установкой обрабатываемой детали, неточностью работы оборудования и т. д. При объемной штамповке упругие деформации инструмента и пресса приводят к образованию выпуклой поверхности изделия, которую удаляют последующей обработкой. Кроме того, при объемной штамповке поверхность заготовки должна иметь уклоны, иначе деталь нельзя извлечь из штампа. (Объемной холодной штамповкой называют способ штамповки, при котором без нагрева в результате пластической деформации заготовки получают объемное изделие.) Эти погрешности и учитываются в припуске.

Общий припуск на обработку определяется разностью размеров заготовки и готовой детали, т. е. это слой металла, снимаемый при выполнении технологического процесса в целом. Обычно если штамповкой получают полуфабрикат, то назначают припуск на его последующую обработку резанием.

Промежуточный или межоперационный припуск представляет собой разность размеров, полученных на предыдущей и последующей операциях. Например, при штамповке разность размеров по высоте изделия после предварительной и окончательной операций получается за счет перехода металла в облой (отходы).

Процесс наладки пресса также делят на операции, выполняемые в определенной последовательности. Сначала готовят машину к пуску, производят необходимые регулировки, затем проверяют работу отдельных агрегатов, далее испытывают пресс на холостом и рабочем ходах. После этих операций приступают к проверке точности работы машины.

Для разработки технологического процесса необходимо иметь следующие исходные материалы: рабочие чертежи и технические условия на объект производства (изделие), объем программы производства, характеристику оборудования, необходимого для изготовления или сборки изделия, сроки подготовки и освоения производства.

В массовом и серийном производстве заготовки выгодно получать штамповкой, так как значительные затраты на изготовление штампа быстро окупаются. Для изготовления небольшого количества изделий может оказаться выгодным другой способ получения заготовок (например, вырезка по шаблону при изготовлении деталей из листа).

На основе анализа чертежей и технических условий намечается последовательность выполнения технологических операций, которая может быть различной. При этом максимально сокращают число установов заготовки, количество переходов и операций применением передовых методов обработки, стремятся всемерно облегчить труд человека созданием наиболее удобных и безопасных условий работы, внедрением механизации и автоматизации производственных процессов.

Далее устанавливают переходы, уточняют необходимое оборудование, оснастку, определяют припуски на обработку, допуски на размеры. Одновременно разрабатывают несколько вариантов технологии, определяют себестоимость изделия для каждого варианта и выбирают наиболее экономичный. Затем составляют технологическую документацию.

Основным документом технологического процесса является технологическая карта. В ней дается описание операций и переходов, указывается, на каком оборудовании, с помощью каких приспособлений и инструмента ведется обработка, приводятся сведения о длительности технологического процесса. В карте даются межоперационные размеры, указываются разряд работы, материал детали, номера чертежей, по которым выполняется работа и др.

При изготовлении сложных деталей, наладке сложных машин может появиться необходимость в специальных приспособлениях, инструменте, оборудовании. Тогда помимо технологических карт составляются технические задания на проектирование соответствующих агрегатов.

Желательно совмещать во времени выполнение тех или иных операций и технологических переходов. Например, можно применять многооперационные штампы, в которых выполняется несколько операций при автоматическом перемещении заготовки от одной операции к другой.

Много времени тратится на установку заготовок и инструмента, наладку оборудования. Для его сокращения используют приспособления с заранее установленным на них инструментом, унифицированные наладки, позволяющие с незначительной переналадкой изготовлять две (и более) различные детали. В настоящее время широко применяют универсально-сборные приспособления (УСП), дающие возможность быстро собрать нужное приспособление из сравнительно небольшого количества элементов.

Целесообразно группировать заготовки, близкие по свойствам с тем, чтобы каждую группу обрабатывать на наиболее экономичных режимах. Наконец, одним из путей снижения себестоимости изделия является повышение точности заготовок.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ КАК ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ

Основные понятия технологии

Слово "технология" в переводе с греческого ("технэ" – ремесло, "логос" – наука) означает науку о производстве. Классическое определение технологии рассматривает ее как науку о способах переработки сырья и материалов в средства производства и предметы потребления. В настоящее время происходят не только технологизация различных сторон производственной деятельности, но и глубокие преобразования в самой технологии. Современный уровень производства вкладывает и новое содержание в понятие технологии. Поэтому технология – это наука о наиболее экономичных способах и процессах производства сырья, материалов и изделий.

Производство служит основой благосостояния и развития общества, поскольку на производстве осуществляется создание материальных благ. Народное хозяйство в целом представляет собой единый технологический народнохозяйственный комплекс, который состоит из производственнойи непроизводственной сфер.

К непроизводственной сфереотносятся здравоохранение, образование, культура, искусство, торговля, обслуживание и т.д.

Производственная сфера включает в себя промышленность, сельское хозяйство и строительство.

Для производственной сферы народного хозяйства характерно деление на отрасли. Так, в настоящее время в промышленности насчитывается более 250 отраслей и 500 производств.

Отрасль промышленности — это совокупность предприятий, характеризующихся общностью сырьевой базы, однородностью потребляемого сырья, однотипностью технологических процессов, единством экономического назначения производимой продукции.

Базовыми отраслями, определяющими ускорение научно-технического прогресса, являются: металлургия, энергетика, машиностроение, химическая промышленность. Большое значение придается легкой и пищевой промышленности, производящей предметы народного потребления.

Объединение нескольких специализированных отраслей промышленности образует комплексную отрасль (например, черная металлургия, топливная промышленность, электро- и теплоэнергетика, металлообработка, химическая, легкая промышленность и др.)

По экономическому назначению производимой продукции промышленность подразделяется на группы А и Б, В группу А входят отрасли, производящие средства производства, в группу В — предметы потребления.

По признаку воздействия на предмет труда отрасли промышленности делятся на добывающими обрабатывающие.

Добывающиеотрасли заняты добычей природного сырья (руд черных и цветных металлов, угля, нефти, торфа, природного газа и др).

Обрабатывающие отрасли заняты переработкой сырья и, в свою очередь, делятся на отрасли, перерабатывающие продукцию добывающей промышленности, и отрасли, перерабатывающие сельскохозяйственное сырье.

Сырье — это сырой материал, предмет труда, на добычу или производство которого был затрачен труд (железная руда, хлопок, зерно и др.). Первичное сырье — предмет, на который был затрачен труд впервые. Вторичное сырье — отходы производства, физически или морально устаревшие предметы труда, подлежащие переработке.

Сырье классифицируется на природное и искусственное. Природное сырьедобывается из недр земли, растений, животных, подразделяется на органическое (шерсть, лен, хлопок, древесина и др.) и минеральное (железная руда, мел, асбест и др.).

Искусственное сырье получают путем переработки естественного сырья (химические волокна, синтетический каучук, кислоты, сода и др.). Искусственное сырьё так же, как и природное, подразделяется на органическое (вискозное, ацетатное волокно и др.) и минеральное (силикатные, металлические волокна и др.).

Остаток исходного сырья или материала, который не может быть использован в процессе производства планируемого вида продукции, называется отходами. Отходы могут быть использованы в качестве исходного сырья при производстве других видов продукции на данном предприятии или реализованы в качестве вторичного сырья. Отходы не следует путать с потерями.

Потери — это количество исходного сырья и материалов, которое безвозвратно теряется в процессе изготовления продукции.

Основой деятельности каждого предприятия, входящего в отрасль промышленности, является производственный процесс.

Производственный процесс — это совокупность всех действий людей и орудий труда, применяемых на данном предприятии, для изготовления или ремонта выпускаемых изделий. Производственный процесс невозможен без реализации одного или нескольких технологических процессов.

Технологический процесс — часть, производственного процесса, содержащая действия по изменению состояния предмета труда. В производственный процесс, кроме технического, входят и вспомогательные процессы, обеспечивающие производственный процесс в целом (транспортирование сырья, полуфабрикатов и предметов труда, контроль за состоянием оборудования и ремонт его, замена оснастки и инструмента и т.п.).

Для осуществления технологического процесса составляется схема, в которой описываются все технологические операции переработки сырья или полуфабрикатов в готовую продукцию. Первым этапом построения технологической схемы является блок-схема, которая представляет собой графическое изображение перечня производственных операций. Качественно-количественная схема — это технологическая блок-схема с нанесенными на ней сведениями о качестве и количестве каждого из получаемых в данном процессе продуктов. В технологическую схему входит также схема цепи аппаратов, в которой указывается последовательность расположения применяемого в технологическом процессе оборудо­вания всех видов (как основного, так и вспомогательного, включая и транспортное).

Технологическая оснастка — орудия производства, допол­няющие технологическое оборудование и необходимые для вы­полнения определенной части технологического процесса.

Рабочее время — время непосредственного воздействия работника на предмет труда, а также время аппаратных процессов под наблюдением работника.

Производственный цикл — интервал календарного времени от начала до окончания процесса изготовления или ремонта изделия.

Выбор того или иного технологического процесса зависит от типа производства. В зависимости от производственной программы и характера изготавливаемой продукции различают три типа производства: единичное, серийное и массовое.

Единичное производство характеризуется малым объемом выпуска одинаковых изделий, повторное изготовление или ремонт которых, как правило, не предусматриваются. Изготовление продукции либо не повторяется вовсе, либо повторяется через неопределенный промежуток времени (индивидуальные заказы). Сюда относится производство особо крупных уникальных машин и оборудования, прокатных станов, тепловых и гидравлических турбин, прессов, станков специального назначения, космических станций и т.п.

Серийное производство характеризуется изготовлением или ремонтом изделий периодически повторяющимися партиями. В зависимости от количества изделий в партии или серии различают мелкосерийное, среднесерийное и крупносерийное производство. Серийным производством выпускаются машины и изделия ограниченного применения — компрессоры, насосы, металлорежущие станки, тепловозы, электровозы, экскаваторы, летательные аппараты, подъемно-транспортные машины и др.

Массовое производство характеризуется большим объемом выпускаемых изделий, непрерывно изготавливаемых или ремонтируемых продолжительное время; в течение которого на большинстве рабочих мест выполняется одна рабочая операция. Массовым производством изготавливают широко используемые машины и изделия, такие как автомобили, тракторы, комбайны, электродвигатели, холодильники, приборы, часы, подшипники и т.п.

Технологический процесс

Технологический процесс составляет основу любого производственного процесса, является важнейшей его частью, связанной с переработкой сырья и превращением его в готовую продукцию. Технологический процесс включает в себя ряд стадий ("стадия" — по-гречески "ступень"). Итоговая скорость процесса зависит от скорости каждой стадии. В свою очередь, стадии расчленяются на операции.

Операция — это законченная часть технологического процесса, выполняемая на одном рабочем месте и характеризуемая постоянством предмета труда, орудий труда и характером воздействия на предмет труда.

Практически любой конкретный технологический процесс можно рассматривать как часть более сложного процесса и совокупность менее сложных технологических процессов. В соответствии с этим технологическая операция может служить элементарным технологическим процессом.

Элементарный технологический процесс — это простейший процесс, дальнейшее упрощение которого приводит к потере, характерных признаков технологического процесса. Поэтому наиболее наглядную структуру технологического процесса можно представить на примере простой операций, обладающей одним рабочим ходом и комплексом вспомогательных ходов и переходов, обеспечивающих ее протекание.

Рабочий ход — это законченная часть операции, непосредственно связанная с изменением формы, размеров, структуры, свойств, состояния или положения в пространстве предмета труда (в соответствии с назначением технологии, четкого процесса).

Рабочий ход — это главная (основная) часть технологического процесса. Все его остальные части по отношению к рабочему ходу являются вспомогательными. В качестве примера рассмотрим некоторые вспомогательные ходы технологической операции в механообработке.

Вспомогательный переход — законченная часть операции, не сопровождаемая обработкой, но необходимая для выполнения данной операции (установка и снятие обрабатываемой детали) или рабочего хода (замена инструмента и др.).

Вспомогательный ход — законченная часть перехода, состоящая из однократного перемещения инструмента отно­сительно заготовки, но не сопровождаемая изменением формы, размеров, шероховатости поверхности или свойств заготовки, однако необходимая для выполнения рабочего хода (подвод инструмента к заготовке; отвод инструмента).

Установ — законченная часть операции, выполняемая при неизменном закреплении обрабатываемой заготовки (контрольный промер).

Расчленение технологического процесса позволяет вы­явить его элементы, протекающие наиболее медленно, оце­нить пути и стоимость их ускорения, проанализировать Осо­бенности затрат труда и возможные варианты его экономии. Выбор наиболее экономичных и рациональных операций — один из путей повышения эффективности производства. Без изучения сущности технологического процесса и наиболее полно характеризующих его параметров невозможно выявить факто­ры, оказывающие самое благоприятное воздействие на его развитие. Все параметры, используемые для характеристики технологических процессов, можно объединить в три группы.

К первой группе параметров относятся те, которые харак­теризуют индивидуальные особенности конкретных техноло­гических процессов. Это могут быть параметры собственно технологического процесса (давление, температура, состав сырья и т.п.), технические характеристики оборудования, схемы компоновки оборудования и др. Данная группа пара­метров позволяет выделить конкретный технологический процесс из ряда однотипных, но не дает возможности просле­дить его развитие под действием различных факторов.

Ко второй группе параметров относятся те, которые ха­рактеризуют ряд однотипных технологических процессов. Среди них — энергоемкость, фондоемкость, расход различ­ных видов материальных ресурсов на единицу продукции и металлоемкость, параметры производительности и т.п. Пара­метры данной группы дают возможность сравнивать различ­ные наборы однотипных технологических процессов между собой, но не позволяют выявить закономерности развития всего ряда однотипных технологических процессов.

Итак, параметры обеих групп позволяют достаточно полно охарактеризовать конкретный технологический про­цесс и ряд однотипных технологических процессов. Однако они не могут быть использованы для выявления закономер­ностей развития технологических процессов в общем виде, а это необходимо для изучения динамики развития производст­венных систем и научно-технического развития в целом.

Параметрами третьей группы, которые обладают наибольшей общностью, следовательно, могут быть использованы для выявления закономерностей развития технологических про­цессов, являются живой и прошлый труд, затрачиваемые внутри технологического процесса.

В любом производственном процессе имеют место затраты живого и овеществленного труда. Совершенствование любого технологического процесса осуществляется при повышении эф­фективности использования прошлого труда и снижения затрат живого труда.

Для характеристики технологического процесса "необходимо знать соотношение живого и овеществленного труда в данном процессе. Целесообразность этих параметров объясняется и тем, что они связаны с такой основополагающей характеристикой, как производительность труда. Одним из относительных показателей соотношения живого овеществленного труда в конкретном технологическом процессе является технологическая вооруженность, представ­ляющая собой долю технологических фондов, приходящихся на одного работающего в данном технологическом процессе:

где В — технологическая вооруженность труда, руб./чел. год; ф_г —технологические фонды, руб. в год; К — количество ра­ботающих в технологическом процессе, чел.

Технологические фонды – это годовые затраты прошло­го труда в технологическом процессе. Они определяются как сумма годовых амортизационных отчислении от стоимости оборудования, занятого в технологическом процессе, и всех годовых технологических затрат в этом процессе, за исклю­чением затрат на предмет труда.

Дата добавления: 2016-05-05 ; просмотров: 2105 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Математическое моделирование сложных технологических процессов доменного производства методами нелинейной динамики Голубев Олег Викторович

Голубев Олег Викторович. Математическое моделирование сложных технологических процессов доменного производства методами нелинейной динамики : диссертация . кандидата технических наук : 05.13.18.- Липецк, 2003.- 158 с.: ил. РГБ ОД, 61 03-5/3554-4

Содержание к диссертации

Глава 1. Доменный процесс выплавки чугуна и моделирование сложных термодинамических систем 10

1.1. Краткое описание доменного процесса 10

1.2. Неравновесная термодинамика и методы нелинейной динамики 22

1.3. Численные методы решения дифференциальных уравнений 40

1.4. Исследование точности численного решения динамических систем 45

1.5. Иерархия упрощенных моделей 50

Глава 2. Моделирование процессов нагрева и охлаждения насадки доменного воздухонагревателя 55

2.1. Воздухонагреватели. Типы и основные характеристики 55

2.2. Модель теплового состояния насадки воздухонагревателя 58

2.3. Физическая модель воздухонагревателя с учетом суперпозиции действующих сил 63

2.4. Компьютерное моделирование процесса нагрева и охлаждения насадки воздухонагревателя 72

2.5. Рассмотрение возможных способов нагрева и охлаждения насадки 76

2.6. Влияние шага дискретизации в математической модели насадки воздухонагревателя 82 Выводы 86

Глава 3. Моделирование процесса косвенного восстановления железа в доменной печи с использованием аппарата нелинейной динамики 88

3.1. Модель косвенного восстановления железа в доменной печи

3.2. Исследование модели «Доменного Брюсселятора» 92

3.3. Влияние шага дискретизации в математической модели косвенного восстановления железа 106

3.4. Корреляционная размерность и ее определение в модели «Доменного Брюсселятора» 112

3.5. Исследование временных рядов данных доменной печи 116

Глава 4. Программные комплексы и практическое применение разработанных моделей для анализа процессов доменного производства чугуна 133

4.1. Разработка программных комплексов 133

4.2. Технологические параметры пульсирующего вдувания в доменную печь восстановительных газов 138

4.3. Проверка адекватности физической модели нагрева и охлаждения насадки воздухонагревателя реальным данным 143

Библиографический список использованной литературы

Численные методы решения дифференциальных уравнений

Л. Грюнером в 1872 г. был сформулирован один из основных принципов теории доменного процесса, согласно которому идеальный ход доменной печи возможен при восстановлении железной руды только непрямым способом, без потребления твердого углерода. Для того, чтобы приблизиться к идеальному ходу, необходимо, чтобы восстановительный процесс совершался при относительно невысоких температурах, чтобы двуокись углерода не реагировала с твердым углеродом, образовывая СО. Принцип Грюнера вызвал длительную дискуссию среди теоретиков и практиков доменного процесса, критикующих положения об «идеальном» ходе доменной плавки и необходимости для его осуществления максимально возможной степени косвенного восстановления железа.

Профессор А.Н. Рамм в [1] подвел резюме распространенным возражениям против принципа Грюнера, указав, в частности, что «содержание принципа Грюнера заключается только в том, что расход кокса в доменной плавке понижается по мере развития непрямого восстановления и что минимальный расход его соответствует максимально возможному в данных условиях плавки Восстановление железа по высоте доменной печи: а-Магнитогорский металлургический комбинат; б — «Запорожсталь» развитию непрямого восстановления. Так как развитие непрямого восстановления — только один из многих факторов, влияющих на расход кокса, то указанное положение предполагает, естественно, постоянство всех других, кроме Vd, условий плавки (состава шихты и выплавляемого чугуна, параметров дутья и т.д.)» Создать модель доменного процесса, в полной мере учитывающую все его свойства, весьма затруднительно [2], поскольку при этом необходимо учитывать все многообразие реальной доменной плавки. При построении моделей приходится делать многочисленные упрощения, вводить уравнения, получаемые эмпирическим путем, и подгоночные параметры, что значительным образом сказывается на области их применимости. Поэтому более точны и эффективны модели, описывающие определенную часть доменного процесса, что дает возможность не учитывать различные несущественные в рассматриваемой модели свойства процесса.

Наиболее распространенными моделями доменного процесса являются балансовые (модели А.Н. Рамма [1], Риста — Писи — Давенпорта [11] и др.). Они устанавливают зависимости между входными и выходными параметрами на основе комплексного анализа изучаемых процессов с точки зрения балансов массы и энергии. Одной из самых известных балансовых моделей является модель А.Н. Рамма. В ней учитываются известные закономерности протекания химических реакций и считаются определенными схемы поведения каждого вещества во время доменной плавки. Исходными данными в модели являются: химический состав и температура загружаемой шихты; химический состав и энтальпия чугуна; основность и энтальпия шлака; температура дутья и содержание в нем кислорода и влаги; удельный расход вдуваемых в горн топливных добавок и восстановительных газов; внешние потери тепла; температура колошника в базовом режиме; степень прямого восстановления и другая информация. Расчет доменного процесса по модели Рамма состоит в следующем: вычисляется удельный расход флюса, позволяющий обеспечить требую основность шлака при заданном химическом составе шихты и чугуна; рассчитывается степень прямого восстановления железа по эмпирической формуле, учитывающей расход вдуваемого топлива и его химический состав, а также температуру дутья и содержание в нем кислорода; определяется температура колошникового газа по эмпирической формуле, учитывающей параметры комбинированного дутья.

Полученной информации оказывается достаточно для того, чтобы получить замкнутую систему уравнений, с помощью которой можно рассчитать удельный расход дутья, кокса и флюса, удельный выход шлака, время пребывания материалов в доменной печи, количество сгораемого кокса на фурмах, химический состав колошникового газа и другие характеристики процесса.

Недостаток данной модели заключается в использовании эмпирических формул, выражающих зависимость степени прямого восстановления Fe и температуры колошникового газа от параметров процесса, полученных для сравнительно узкой области их изменения. Более того, балансовые модели доменного процесса содержат около 20-30 дифференциальных уравнений и являются чрезвычайно громоздкими. При этом работы по вычислительной математике (например [12]) указывают, что решение систем, имеющих более 6-7 дифференциальных уравнений, приводят к искажениям результатов даже при малых шагах дискретизации численных методов. В связи с этим является разумным применять для описания процессов, протекающих в доменной печи, нелинейные динамические модели, имеющие малый порядок и опирающиеся на базовые характеристики процесса (п. 1.5). Построение и исследование феноменологических моделей различных металлургических процессов производится в работах Б.Н. Окорокова, С.А. Дубровского, В.П. Цымбала и др. [13 — 24].

Большинство существующих моделей не принимают во внимание многочисленные обратные связи между параметрами доменного процесса. Попытки построения моделей с их учетом сделаны в работах А.Б. Шура [25, 26], В.Н. Андронова [3, 4]. В них исследуются различные процессы доменной плавки с помощью метода структурных схем. Однако, в данных моделях обратные связи берутся линейными, а параметры — фиксированными. Попытки создания моде 17 лей с физико-химическими обратными связями (как положительными, так и отрицательными) приводятся в работах С.А. Дубровского [14, 15, 18, 19, 22].

Многочисленность нелинейных связей между параметрами, описывающими доменный процесс, их сложная взаимозависимость, а также потребность учета большого числа начальных условий и входных переменных доменной плавки приводит исследователей к выводу о необходимости использования методов нелинейной динамики для моделирования высокотемпературных физико-химических процессов в доменной печи. Неравновесное состояние химических параметров доменного процесса обусловлено высокими скоростями реакций и условиями их протекания, что приводит к необходимости применения аппарата неравновесной термодинамики как для описания явлений в домне, так и для термодинамических процессов, проходящих в воздухонагревателях доменной печи.

Моделирование процесса работы доменных воздухонагревателей. Рассмотрим устройство, режимы и основные показатели, определяющие работу доменного воздухонагревателя. Воздухонагреватель используется для нагрева воздуха, который вдувается в горн доменной печи с целью увеличения температуры и интенсивности горения кокса, что ведет к значительной экономии топлива. Воздухонагреватели наряду с доменной печью являются наиболее крупными (диаметр их цилиндрической части достигает около 10 м., а высота -60 м), сложными и ресурсоемкими устройствами доменного цеха [27-30] (рис. 1.3). Обычно они располагаются блоками по четыре воздухонагревателя на одну доменную печь [10, 31].

Модель теплового состояния насадки воздухонагревателя

При изучении сложных систем исследователи зачастую пытались формировать их по частям, объединяя независимо созданные модели. Однако в таком случае обычно получались трудно интерпретируемые результаты. «Многократное усложнение моделей, ставшее возможным благодаря прогрессу вычислительной техники, дало гораздо более скромные, чем ожидалось, результаты» [77, с. 19]. Современный подход заключается в выделении основных, ключевых процессов явления, после чего строится еще более простая модель с меньшей областью применимости и учитывающая меньшее количество факторов. Упрощение модели происходит до тех пор, пока ее поведение не становится понятным. Поэтому считается [66], что основным достижением и целью исследований при решении сложных задач является построение иерархии упрощенных моделей, создание которых идет как в физике, так и в ряде областей химии, математической экономике, биологии. К сожалению, данный подход практически не применялся при создании моделей технологических процессов в металлургии. При этом можно выделить следующие сложившиеся направления, применяющиеся при моделировании реальных процессов [14]:

Аппроксимационные модели, которые строятся из условия максимальной близости результатов работы модели и оригинала в смысле заранее заданного критерия.

Модели структурного соответствия, которые отражают соответствие оригиналу в рамках отображения структурных особенностей изменения выходных сигналов и состояния.

Феноменологические модели, которые по исходным предпосылкам декларируют сущность явления, не претендуя на его точное воспроизведение.

Феноменологические модели, несмотря на их возможную низкую прогностическую способность, дают возможность анализировать феномен явления во всадего многообразии, включая «запредельные» состояния и возможные аномальные явления в поведении анализируемого процесса. Таким образом, упрощенные (феноменологические) модели могут являться базовыми для создания иерархии упрощенных моделей.

Подобное разделение моделей на математические (аналитические), физические (эмпирические) и концептуальные (феноменологические) приводит П. Эйкхофф в [95]. Тип модели зависит от того, какая сторона объекта наиболее существенна, от использующихся при построении модели методов и от полноты и достоверности имеющейся информации.

В [96] А.А. Красовским дано такое определение феноменологических моделей: «Феноменологическими математическими моделями обычно называют упрощенные модели . отражающие в количественном отношении лишь самые важные закономерности.»

Таким образом, представляется, что феноменологические модели, связывая наиболее общие характеристики объектов, позволяют вскрывать скрытые, слабо изученные явления, которые ранее декларировать лишь как наблюдаемые, но математически не объясненные. Более того, класс этих моделей может генерировать ситуации, которые наравне с ранее известными, не наблюдались и не анализировались, как в практических, так и в теоретических исследованиях.

Феноменологические модели должны быть просты в своей исходной постановке, понятны по сути принятых ограничений, давая описание существа проблемы, «очищенной» от побочных, второстепенных эффектов, изучение которых производится на последующих шагах исследования с помощью аппрок-симационных моделей и моделей структурного соответствия.

Построению и теоретическому исследованию феноменологических моделей металлургического производства посвящено сравнительно мало публикаций: [13, 24, 25]. Созданию феноменологических моделей различных процессов металлургического производства, основанных на теории самоорганизации и нелинейной динамики, посвящены работы С.А. Дубровского [14,16-22,97].

Поскольку математическое описание феноменологических моделей основано на построении систем дифференциальных уравнений, решение которых производится численными методами, то перед исследователями остро встает проблема нарушения вида движения системы при неверном выборе шага дискретизации (п. 1.4.).

Поскольку основными агрегатами, задействованными в доменном производстве, являются воздухонагреватель и доменная печь, во 2 главе строится и исследуется феноменологическая модель воздухонагревателя с учетом основных действующих в насадке физических сил, а в 3 главе — модель автоколебаний концентрации железа в зоне косвенного восстановления доменной печи.

Влияние шага дискретизации в математической модели косвенного восстановления железа

Во многих работах по доменному процессу упоминаются эффекты самоорганизации как в тепловом состоянии, так и в ходе доменной печи [106 — 109]. Однако, при этом в них не делаются попытки их объяснения с применением аппарата нелинейной динамики. Анализ нелинейных эффектов наиболее удобно осуществлять на феноменологических моделях [14], которые не ставят перед собой цель устанавливать точные соответствия значений переменных модели и оригинала, а объясняют общее поведение системы на основе динамических нелинейных зависимостей малой размерности. Как правило, доменный процесс рассматривается как объект без внутренних обратных связей, но на самом деле в нем имеют место сложные внутренние взаимосвязи перекрестного характера. Пример такого подхода отражен, например, в работах [25, 26], где, в частности, отмечается наличие внутренних технологических обратных связей между удельным расходом кокса и степенью прямого восстановления железа, а в [110] отмечается, что эти связи существенно нелинейны.

Ниже рассмотрим процесс косвенного восстановления железа в доменной печи, обсуждая сосредоточенную, максимально упрощенную динамическую систему. Данная система представляет собой попытку изучить феномен концентрационных колебаний химических соединений в зоне косвенного восстановления железа в доменной печи за счет процесса автокатализа железа.

В данной феноменологической модели примем следующие допущения: 1) В зоне косвенного восстановления в кусках агломерата одновременно с железом присутствуют его оксиды [1,2, 4]. 2) Железо является катализатором реакции восстановления FeO. Возможность протекания этой реакции подтверждена расчетом энергии Гиббса. 3) Процесс доменной плавки идет стабильно, следовательно, в каждом горизонте доменной печи температура постоянна. Постоянное изменение (увеличение) температуры кусков агломерата можно учесть, однако это резко усложнит форму модели. Кроме того, скорость изменения температуры слоя агломерата ниже скорости химических превращений на куске агломерата. Используя второе допущение, запишем в стандартной форме записи автокаталитическую реакцию: FeO + Н2 + aFe -+ (1 +a)Fe + Н20; FeO + СО + aFe — (1 +a)Fe + C02. Металлическое железо в шихте начинает появляться с температуры около 700К. При его наличии возможно протекание следующих реакций: Fe304 +Fe- 4FeO; FeO + H2 + aFe — (1+a)Fe + H20; FeO + CO + aFe — (J+a)Fe + C02. Железо и Fe304 приходят в зону реакции сверху, а Н2 и СО — снизу печи. Их концентрации соответственно обозначим: для поступающего извне железа -A, Fe304 — В, концентрации (парциальные давления) Н2 и СО объединим и обозначим D. Эти параметры будут являться внешними. Параметр а носит физический смысл степени катализа; чем выше его значение, тем больше атомов свободного железа требуется для взаимодействия с молекулой оксида железа для образования еще одного атома железа. Если принять а=2, а концентрации Fe — X, a FeO — Y, то их изменение по закону действующих масс описывается следующей системой: dX/dt = A-BX + DX2Y X; dY/dt = BX-DX2Y. Настоящая система приведена для последующего анализа к безразмерному виду.

При рассмотрении кинетических процессов важным моментом является структурообразование превращения веществ, в этой связи весьма полезным является построение структурных схем, отражающих динамизм той или иной реакции. Для системы дифференциальных уравнений (3.1) эта схема представлена нарис. 3.1.

Схема имеет три входа: Л, BuD, два выхода: X, Г, три контура обратных связей (в том числе и нелинейных), а также два оператора интегрирования величин dX/dt и dY/dt по t. Схема отражает алгоритм моделирования системы дифференциальных уравнений (3.1); значения переменных X и Уна предыдущем вычислительном шаге берутся за основу для их расчета на следующем шаге, вычисляются значения dX/dt и dY/dt и производится операция их численного интегрирования.

Данная система является обобщением модели Брюсселятора, поскольку в уравнения добавляется параметр D. При D = 1 мы приходим к классической его форме. Модель Брюсселятора была предложена, а затем тщательно исследовалась лауреатом Нобелевской премии по химии Ильей Пригожиным [46 -49] и рассматривается в химической кинетике, как яркий пример автокаталитической реакции со сложными видами движений, включая колебательные и стохастические [52]. Изучение различных аспектов процесса концентрационных автоколебаний в физико-химических системах рассматривается также в [111 -113], в системах другой природы — в [114], моделирование процессов в гетерогенном катализе — в [ 115].

Технологические параметры пульсирующего вдувания в доменную печь восстановительных газов

Целью исследования временных рядов данных о температуре по периметру доменной печи и перепадах давления в верхней и нижней части печи являлась попытка связать процесс концентрационных автоколебаний, проходящий в кусках агломерата в зоне косвенного восстановления с основными физическими показателями, снимаемыми приборами с доменной печи. Используемые методы математической статистики см. в [118 — 120].

Исследовались временные ряды, сформированные на основе данных о перепаде давления в верхней и нижней частях доменной печи (АРв АР„), а также о температуре по периметру печи на уровне одного метра ниже уровня засыпки материалов (tmpj. , tmpj). Данные собирались в период с 9 июня 2001 г. по 17 декабря 2001 г. три раза в сутки (рис. 3.16-3.22). На основе полученных данных также были сформированы временные ряды суммарного перепада давления в доменной печи (АРобщ) и средней температуры по периметру печи (tnepcp) (рис. 3.16, 3.23).

Был произведен расчет коэффициентов корреляции и детерминации между временными рядами перепада давления в верхней и нижней частях доменной печи АРв, АРН и между временными рядами температур tnepli. , tmpj.

Коэффициент корреляции г в_ и» -0.76, а коэффициент детерминации ДРВ, дяк = 0.57, что говорит о существующей отрицательной линейной связи между перепадами давления внизу и вверху доменной печи. Данный факт также подтверждается оценкой суммарного перепада давления газов в доменной печи, находящегося на уровне / атм. Таким образом, чем выше перепад давления зарегистрирован в верхней части доменной печи, тем ниже он в нижней части и наоборот.

Коэффициенты корреляции и детерминации для временных рядов температур измеренных по периметру доменной печи были сведены соответственно в корреляционную матрицу R и матрицу коэффициентов детерминации D:

Поскольку измерения температуры проводились по периметру горизонтального сечения доменной печи (рис. 3.15), то логичным выглядит предположение о наибольшей связи между температурами в соседних контролируемых точках.

В результате исследования коэффициентов корреляции и детерминации имеющихся температурных временных рядов были сделаны следующие выводы: 1) Чем дальше расположены измерительные пункты, тем, в среднем, меньше корреляция между временными рядами, построенными на основе полученной информации. Это согласуется с общими соображениями о взаимосвязях между элементами распределенных в пространстве объектах, поскольку, чем больше расстояние между областями исследуемого объекта, тем зачастую меньше связей между их динамически изменяющимися параметрами. Таким образом, для исследуемых временных рядов справедливо следующее общее эмпирическое соотношение:

Расположение измерительных приборов по горизонтальному сечению доменной печи и значения коэффициентов корреляции между ними причем при усредненных коэффициентах корреляции R индексы должны п э [1, б]; если индекс т 6, то т = т — 6, а если индекс т 1,тот = т + 6. Расписав выражения для усредненных коэффициентов корреляции, имеем, например:

Числовые выражения для усредненных коэффициентов корреляции равны соответственно Rnn+l = 0,72; Rnn+2 = 0,56; Rn „+3 = 0,50, что подтверждает предположение об уменьшении связи между временными рядами с увеличением расстояния между точками контроля. 2) Выявлено относительно малое значение коэффициентов корреляции между временным рядом построенным на основе данных четвертого измерительного прибора и остальными временными рядами, т.е., другими словами, усредненный коэффициент корреляции R4m Rnm, где п # 4, а т = [1, 6]. Действительно R4/n — 0,54, тогда как значения других усредненных коэффициентов корреляции находится в диапазоне от 0,65 до 0,75. Таким образом, необходимо обратить особое внимание на область четвертого измерительного прибора, которая, по всей видимости, имеет отличия в динамике процесса от остальных областей контроля.

3) Отмечается несовершенство автоматизированной системы регулирования перепада давления в доменной печи, поскольку его значения отслеживает автоматика, в задачу которой входит поддерживать на постоянном уровне общий перепад давления, оперативно выравнивая отклонения от его регламентированного значения, а значение коэффициента детерминации между временными рядами перепада давления вверху и внизу доменной печи мало ( 4рв, АР» = 0.57).

С целью вскрытия закономерностей поведения исследуемых характеристик доменной печи в закорреляционной области был произведен расчет корреляционной размерности D [47, 116, 117, 121]. Для соответствующих временных рядов она равна:

DkPe = 6.815 при п — 8; DbpH = 5.789 при п = 8 &Робщ = 2.084 при п = 8; Dtmpj = 3.846 при п-8 Dtmpj = 3.508 при п = 8; Dtmpj = 3.729 при л = 8; Dtnepj = 3.114 при п = 8; Dtmpj = 3.885 при и = 5; Dtmpj 3.576 при я = 5; Dtnepj = 3.525 при я = 8;

Графики зависимости корреляционной размерности D от п для исследуемых временных рядов показаны на рис. 3.24, 3.25. Графики корреляционной размерности временных рядов в динамике показаны на рис. 3.26, 3.27. Вычисление корреляционных размерностей производилось с использованием разработанной на языках программирования Turbo Pascal 7.0 и Delphi программы.

Анализ поведение графиков корреляционной размерности D(n) временных рядов показывает, что:

1) поведение перепадов давления в верхней и нижней части доменной печи с течением времени зависит от многих переменных процесса (порядка 6-7 переменных). Вместе с тем, график D(n) общего перепада давления в печи имеет совершенно иное поведение с малым значением корреляционной размерности, что говорит о необходимости объединения в рассмотрении верхней и нижней части доменной печи и выделении 2-3 основных переменных, определяющих динамику доменной плавки. В качестве основных характеристик можно выделить степень прямого восстановления железа и последовательности загрузки шихтовых материалов и топлива в печь.

2) Выход на плато значений корреляционной размерности D(n) для температурных временных рядов говорит о существовании 3-4 переменных, определяющих температуру газов в верхней части доменной печи. Поскольку в этой области может сказываться влияние внешних причин, оказывающих влияние на температуру, то можно, как и в случае анализа перепадов давлений, выделить 2-3 основные переменные, определяющих работу доменной печи.

3) Поведение температуры в четвертой измерительной точке нестандартно, поскольку корреляционная размерность D(n) для нее минимальна относительно корреляционных размерностей остальных температурных временных рядов, а также график поведения корреляционной размерности в динамике ряда №4 значительно отличается от других графиков. Данный факт можно объяснить неисправностью датчика в измерительном пункте №4.

На рис. 3.28 показаны автокорреляционные функции временных рядов перепада давления и температуры, на рис. 3.29 — взаимокорреляционные функции этих временных рядов, на рис. 3.30, 3.31 — соответственно, их спектральные плотности и кросс-спектры. Вычисления и построение графиков было произведено с использованием специализированного математического пакета прикладных программ STATISTICA 5.0.

Следует обратить внимание на то, что затухание автокорреляционных функций временных рядов происходит медленно, а также, что взаимокорреляционная функция временных рядов АРе и tmpj затухает в значительной степени только в направлении положительного сдвига временного ряда tnepj.

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему: Математическое моделирование сложных технологических процессов доменного производства методами нелинейной динамики

Введение 2003 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Голубев, Олег Викторович

Изучение процессов, протекающих в системах реального мира, показывает, что поведение объектов зачастую носит сложный для его описания характер. Традиционные подходы к моделированию и исследованию динамики различного рода процессов, к которым относится и большинство процессов доменного производства чугуна, часто искажают картину истинного поведения объектов. Это обстоятельство ведет к снижению эффективности мероприятий, направленных на оптимизацию, автоматизацию и совершенствование процессов доменного производства.

Необходимость анализа металлургического производства вообще и объектов доменного производства, в частности, с позиций новой, активно разрабатываемой и развивающейся в последние десятилетия теории открытых дисси-пативных нелинейных систем, обусловлена практически полным отсутствием математических моделей этих процессов. В настоящее время, благодаря многочисленным работам таких крупных ученых, как лауреата Нобелевской премии И. Пригожина, Ю.Н. Неймарка, С.П. Курдюмова, Г.Г. Малинецкого и др., теория нелинейной динамики стала мощным инструментом, позволяющим описывать объекты, обладающие сложным поведением. Исследования объектов черной металлургии с использованием аппарата нелинейной динамики и неравновесной термодинамики активно развиваются, например, в научных школах В.П. Цымбала, Б.Н. Окорокова и др.

Еще одним затруднением при моделировании объектов доменного производства является то, что в них одновременно протекает большое число разнообразных физических и химических процессов. Кроме того, параметры, определяющие протекание данных процессов, трудноизмеримы, а набор управляющих воздействий, позволяющих проводить эксперименты на объекте, ограничен. При традиционном подходе единое описание поведения системы базируется на синтезе, основанном на анализе элементарных ситуаций и действующих в них законов. Использование этого подхода к сложным системам, в силу действия ряда причин (появление сложных движений, имеющих хаотический характер поведения, «проклятие размерности» для систем высокого порядка, отсутствие наглядности конечного результата, увеличение неустойчивости получаемого результата при повышении точности описания объекта и др.), приводит к тому, что становится невозможным получить свойства целого, изучая его части.

Перечисленные обстоятельства приводят к тому, что при моделировании процессов доменного производства необходимо, оставаясь в рамках теории нелинейной динамики, использовать подход, при котором построение модели основывается на бесспорных общепринятых непротиворечивых для специалистов положениях, с устранением из модели всех второстепенных процессов, ненаблюдаемых и неизмеримых параметров и переменных. Модели данного класса позволяют подтверждать и объяснять наблюдаемые и открывать новые особенности протекания процессов доменного производства, решать задачи оптимизации и автоматизации работы доменного производства.

Работа выполнялась в рамках разрабатываемого в ЛГТУ научного направления «Феноменологические модели и нелинейная динамика высокотемпературных процессов и технологий» при поддержке грантами Минобразования РФ ТОО — 5.2-2928 и ЛГТУ им. Коцаря С.Л. №0111.

Целью работы является повышение точности и минимизация вычислительных затрат при математическом моделировании сложных технологических процессов доменного производства выплавки чугуна на основе использования аппарата теории нелинейной динамики, а именно, процессов нагрева и охлаждения насадки доменного воздухонагревателя и косвенного восстановления железа в доменной печи. За счет применения математических моделей, основанных на аппарате нелинейных динамических систем, глубже понять процессы и явления, протекающие в агрегатах доменного производства выплавки чугуна, для их анализа, решения задач управления и оптимизации.

Исходя из цели работы, были определены следующие основные задачи исследования:

-проанализировать основные процессы доменного производства, определить особенности процессов, обусловленные нелинейными механизмами;

-вскрыть основные закономерности, лежащие в основе поведения моделируемых процессов, и на их базе разработать нелинейные математические модели;

— провести математическое исследование моделей и особенностей их численного решения. Для подтверждения адекватности модели реальному процессу сопоставить результаты моделирования с экспериментальными данными;

-разработать рекомендации по практическому применению результатов моделирования для управления процессами доменного производства.

Методы исследования. В работе использованы методы теории нелинейной динамики, неравновесной термодинамики, математического моделирования, теории автоматического управления, методы математического анализа, численные методы решения дифференциальных уравнений.

Научная новизна исследования. Разработаны математические модели процессов доменного производства (модель нагрева и охлаждения насадки доменного воздухонагревателя и модель косвенного восстановления железа доменной печи), общей особенностью которых является применение теории нелинейной динамики и неравновесной термодинамики к анализу процессов доменного производства. Использование разработанных моделей позволило математически описать процессы перераспределения потоков газов в насадке воздухонагревателя и впервые вскрыть наличие концентрационных колебаний реагентов в зоне косвенного восстановления железа доменной печи и, как следствие, выработать технологические рекомендации по их оптимизации.

Практическая значимость работы. Разработан комплекс прикладных программ, которые применимы в промышленных и учебных целях для решения задач моделирования, исследования и совершенствования доменного производства, а также решения проблемы их автоматизации и оптимизации. Программы «Моделирование процессов нагрева и охлаждения насадки воздухонагревателя доменной печи» и «Расчет корреляционной размерности для анализа временных рядов» зарегистрированы в Государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации (№ 50200300116 от 26.02.2003 г. и № 50200300117 от 26.02.2003 г.). Созданные программные продукты могут быть использованы в качестве средств информационного обеспечения алгоритмов управления доменным процессом. Установлены режимы рационального функционирования процессов.

Внедрение результатов работы. Материалы диссертации включены в учебные курсы для инженеров и магистров металлургических специальностей ЛГТУ. Программные средства приняты ОАО «Липецкстальпроект» для использования в процессах моделирования процессов доменного производства.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы освещались на международной конференции «Asia Steel International Conference» (Beijing, 2000), международной научной конференции «Синергетика в современном мире» (Белгород, 2000), V международной электронной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2000), IX областной научно-технической конференции «Повышение эффективности металлургического производства» (Липецк, 2000), международной научно-технической конференции «Теория и технология производства чугуна и стали» (Липецк, 2000), всероссийской научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2001), IX международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 2002).

Работа по исследованию влияния шага дискретизации на поведение динамических систем была удостоена премии имени С.Л. Коцаря областного Совета депутатов и администрации Липецкой области.

Публикации. Результаты исследований нашли свое отражение в 16 опубликованных в печати научных работах, в том числе двух программах, зарегистрированных в Государственном фонде алгоритмов и программ. Во всех работах личный вклад автора заключается в участии в постановке задач, разработке и анализе моделей, разработке алгоритмов, программировании задач и участии в вычислительном эксперименте.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех

Заключение диссертация на тему «Математическое моделирование сложных технологических процессов доменного производства методами нелинейной динамики»

1) Созданы программные продукты для моделирования процессов нагрева и охлаждения насадки воздухонагревателя доменной печи и расчета корреляционной размерности для анализа временных рядов, зарегистрированные в Фонде алгоритмов и программ Минобразования РФ.

2) Результаты моделирования Доменного Брюсселятора позволили:

— вскрыть механизм концентрационных колебаний в зоне косвенного восстановления железа доменной печи;

— рекомендовать для управления доменной плавкой как низкочастотные (ниже частоты среза системы), так высокочастотные (выше частоты среза) пульсирующие режимы дутья;

— выбирать частоты, превышающие частоту среза системы.

3) Показано, что при проектировании процессов нагрева и охлаждения воздуха в устройствах рекуперативного типа (воздухонагревателях) необходимо учитывать суперпозицию действующих физических сил. Проверка созданной модели на адекватность показало ее хорошее совпадение с известными результатами исследования термодинамических процессов в воздухонагревателе.

4) Полученные результаты переданы в ОАО «Липецкстальпроект» и приняты к внедрению при проектировании объектов доменного производства (технологических процессов доменной печи и процессов нагрева и охлаждения газов в воздухонагревателях).

1) Определено направление, в котором необходимо производить моделирование и исследование высокотемпературных процессов доменного производства, а именно, применение нелинейных динамических моделей с использованием аппарата неравновесной термодинамики.

2) Впервые построена и исследована математическая термодинамическая модель процесса нагрева и охлаждения насадки доменного воздухонагревателя, учитывающая самоорганизующееся перераспределение потоков газа. Предложенная модель расширяет класс теплотехнических феноменологических моделей, позволяя рассматривать различные направления движения газов, что дает возможность совершенствовать процесс работы доменного воздухонагревателя.

3) Впервые построена и исследована математическая модель концентрационных автоколебаний в зоне косвенного восстановления железа доменной печи. Сделан вывод о возможном существовании как восстановительных, так и окислительных процессов в агломерате. Показано, что эта модель является обобщением модели Брюсселятора, предложенной научной школой нобелевского лауреата И. Пригожина. Даны технологические рекомендации по управлению процессом доменной плавки с помощью пульсирующей подачи газов в зону косвенного восстановления железа.

4) Исследованы характеристики временных рядов параметров доменной плавки. Выявлена связь между микроколебаниями концентраций веществ в зоне косвенного восстановления железа доменной печи и колебаниями параметров доменной плавки.

5) Численный анализ математических моделей нагрева и охлаждения насадки доменного воздухонагревателя и концентрационных автоколебаний реагентов в зоне косвенного восстановления железа доменной печи, а также их технологическая интерпретация дают возможность сделать заключение о пригодности их использования для оптимизации и автоматизации процессов доменного производства с учетом внесения конкретных данных о параметрах ре

147 ального объекта.

6) Разработаны программы моделирования процессов нагрева и охлаждения насадки воздухонагревателя доменной печи, расчета корреляционной размерности для анализа временных рядов, зарегистрированные в Государственном фонде алгоритмов и программ, и программа моделирования концентрационных автоколебаний в зоне косвенного восстановления железа доменной печи.

Библиография Голубев, Олег Викторович, диссертация по теме Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1. Рамм А.Н. Современный доменный процесс / А.Н. Рамм. М.: Металлургия, 1980. — 304 с.

2. Клименко В.А. Основы физики доменного процесса / В.А. Клименко, Л.С. Токарев. Челябинск: Металлургия. Челябинское отделение, 1991. — 288 с.

3. Андронов В.Н. Минимально возможный расход кокса и влияние на него различных факторов доменной плавки: Учеб. пособие / В.Н. Андронов. -СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. 142 с.

4. Андронов В.Н. Современная доменная плавка: Учеб. пособие / В.Н. Андронов. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.- 100 с.

5. Готлиб А.Д. Доменный процесс / А.Д. Готлиб. М.: Металлургия, 1966.-503 с.

6. Павлов М.А. Металлургия чугуна Т. II. Доменный процесс / М.А. Павлов. -М.: Металлургиздат, 1949. 628 с.

7. Китаев Б.И. Теплотехника доменного процесса / Б.И. Китаев, Ю.Г. Ярошенко.

М.: Металлургия, 1978. -248 с.

8. Применение математических методов и ЭВМ для анализа и управления доменным процессом / И.Г. Товаровский, Е.И. Райх, К.К. Шкодин, В.А. Улахович. М.: Металлургия, 1978. — 264 с.

9. Коршиков Г.В. Энциклопедический словарь справочник по металлургии / Г.В. Коршиков. — Липецк: Липецкое изд-во Госкомпечати РФ, 1998. -780 с.

10. Щербаков В.П. Основы доменного производства / В.П. Щербаков. -М.: Металлургия, 1969. 326 с.

11. Писи Дж.Г. Доменный процесс. Теория и практика / Дж.Г. Писи, В.Г. Давенпорт; Пер. с англ. М.: Металлургия, 1984. — 143 с.

12. Самарский A.A. Теория разностных схем / A.A. Самарский. М.: Наука, 1989.-616 с.

13. Окороков Б.Н. Управление сталеплавильными процессами как открытыми термодинамическими системами / Б.Н. Окороков, Е.А. Смирнов. // Сталь. 1989. -№3. — С. 19-23.

14. Дубровский С.А. Феноменологические модели и нелинейная динамика металлургических процессов / С.А. Дубровский // Теория и технология производства чугуна и стали: Сб. науч. тр. Липецк, 2000. — С. 13-21.

15. Нелинейная динамика химических превращений в шахте доменной печи / С.А. Дубровский, H.H. Богдашкин, О.В. Голубев, В.А. Дудина // Теория и технология производства чугуна и стали: Сб. науч. тр. Липецк, 2000. — С. 121-126.

16. Дубровский С.А. К концепции создания «интеллектуальных» металлургических процессов / С.А. Дубровский // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр. Ч. 1. — Липецк, 2001. — С. 9-14.

17. Дубровский С.А. Основы общего подхода к моделированию металлургических процессов / С.А. Дубровский, H.H. Богдашкин // Славяновские чтения: Сб. науч. тр. Липецк, 1999. — С. 245-250.

18. Богдашкин H.H. Режимы протекания модельной колебательной химической реакции / H.H. Богдашкин, С.А. Дубровский // Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ. -Липецк, 1999. -№1. — С. 139-144.

19. Богдашкин H.H. Феноменологическая модель автокаталитической реакции и процесс обезуглероживания / H.H. Богдашкин, С.А. Дубровский, В.В. Ткаченко // Теория и технология производства чугуна и стали: Сб. науч. тр. -Липецк, 2000. С. 193-199.

20. Богдашкин H.H. Перераспределение компонентов шихты и течения газов в противоточном реакторе шахтного типа / H.H. Богдашкин, С.А. Дубровский // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр. Ч. 1.-Липецк, 2001.-С. 59-66.

21. Dubrovsky S.A. The self-organizing of heating and cooling processes in air heating system cells / S.A. Dubrovsky, N.N. Bogdashkin, O.V. Golubev, N.S. Ino-zemcev // Asia steel', Volume В Ironmaking. Beijing, China, 2000. — C. 250-253.

22. Богдашкин H.H. Моделирование процессов самоорганизации работывоздухонагревателя доменной печи с использованием модели нелинейной динамики / H.H. Богдашкин, О.В. Голубев /У Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ. Липецк, 2000,-№2.-С. 14-18.

23. Цымбал В.П. Введение в теорию самоорганизации с примерами из металлургии/В.П. Цымбал. Новокузнецк: СибГТМА, 1997.-251 с.

24. Шур А.Б. Проблемы теории доменного процесса в свете дискуссии о принципе Грюнера / А.Б. Шур // Производство чугуна на рубеже столетий. Труды V международного конгресса доменщиков. Днепропетровск Кривой Рог, 1999.

25. Шур А.Б. Совершенствование технологических расчетов в доменном производстве / А.Б. Шур, H.H. Лепило // Производство чугуна на рубеже столетий. Труды V международного конгресса доменщиков. Днепропетровск Кривой Рог, 1999.

26. Соломенцев С.Л. Рациональные типы насадок и доменных воздухонагревателей / С.Л. Соломенцев. Липецк: ЛГТУ, 2001. — 432 с.

27. Щукин A.A. Экономия топлива в черной металлургии / A.A. Щукин. -М.: Металлургия, 1973. 272 с.

28. Лемлех И.М. Высокотемпературный нагрев воздуха в черной металлургии / И.М. Лемлех, В.А. Гордин. М.: Металлургиздат, 1963. — 352 с.

29. Ницкевич Е.А. Теплоэнергетика доменного производства / Е.А. Ниц-кевич. М.: Металлургия, 1966. — 384 с.

30. Шкляр Ф.Р. Доменные воздухонагреватели (конструкции, теория, режимы работы) / Ф.Р. Шкляр, В.М. Малкин, С.П. Каштанова. М.: Металлургия, 1982.- 176 с.

31. Буровой И.А. Автоматическое управление химико-металлургическими процессами с сосредоточенными параметрами / И.А. Буровой, В.Н. Горин. -М.:1. Металлургия, 1977. 344 с.

32. Стромберг А.Г. Физическая химия: Учеб. для хим. спец. вузов / А.Г. Стромберг, Д.П. Семченко. М.: Высш. шк., 1999. — 527 с.

33. Климонтович Ю.Л. Физика открытых систем / Ю.Л. Климонтович // Успехи физических наук, 1966. Т. 168.

34. Осипов А.И. Термодинамика вчера, сегодня, завтра. Ч. 1. Равновесная термодинамика / А.И. Осипов // Соросовский образовательный журнал. 1999. -№4.

35. Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем. Ч. 1, 2. / Ю.Л. Климонтович // Синергетика. Труды семинара. Т. 3. Материалы круглого стола «Самоорганизация и синергетика: идеи, подходы и перспективы». -М,2000.-С. 100-142.

36. Лоскутов А.Ю. Синергетика и нелинейная динамика: новые подходы к старым проблемам / А.Ю. Лоскутов // Синергетика. Труды семинара. Т. 3. Материалы круглого стола «Самоорганизация и синергетика: идеи, подходы и перспективы». -М., 2000. — С. 204-224.

37. Румер Ю.Б. Термодинамика, статистическая физика и кинетика / Ю.Б. Румер, М.Ш. Рывкин. М.: Наука, 1977. — 552 с.

38. Ферми Э. Термодинамика / Э. Ферми; Пер. с англ. Харьков: Изд-во харьковского ун-та, 1969. — 140 с.

39. Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика / А. Зом-мерфельд. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. — 480 с.

40. Телеснин Р.В. Молекулярная физика / Р.В. Телеснин. М.: Высшая школа, 1973. — 360 с.

41. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика / М.А. Леонтович. -М.: Наука, 1983. 416 с.

42. Гухман A.A. Об основаниях термодинамики / A.A. Гухман. М.: Энергоатомиздат, 1986. -384 с.

43. Миронова В. А. Математические методы термодинамики при конечном времени / В.А. Миронова, С.А. Амелькин, A.M. Цирлин. М.: Химия, 2000.384 с.

44. Жуховицкий A.A. Физическая химия / A.A. Жуховицкий, JI.A. Шварцман. М.: Металлургия, 1976.

45. Пригожин И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой / И. Пригожин, И. Стенгерс; Пер. с англ. М.: Прогресс, 1986. — 432 с.

46. Николис Г. Познание сложного. Введение / Г. Николис, И. Пригожин; Пер. с англ. М.: Мир, 1990. — 344 с.

47. Пригожин И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени / И. Пригожин, И. Стенгерс. М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 240 с.

48. Пригожин И. От существующего к возникающему / И. Пригожин. -М.: Наука, 1985.

49. Хакен Г. Синергетика / Г. Хакен. -М.: Мир, 1980.-404 е.

50. Жаботинский A.M. Концентрационные автоколебания / A.M. Жабо-тинский. -М.: Наука, 1974.

51. Гарел Д. Колебательные химические реакции / Д. Гарел, О. Гарел. М.: Мир, 1980, 148 с.

52. Полак JI.C. Самоорганизация в неравновесных физико-химических реакциях / Л.С. Полак, A.C. Михайлов. М.: Наука, 1983. — 285 с.

53. Богдашкин H.H. Модель возникновения автоколебаний зазоров в приводной линии прокатного стана / H.H. Богдашкин, С.А. Дубровский // Научные труды: Межвузовский сб. Липецк, 1998. — С. 38-42.

54. Богдашкин H.H. Автоколебания и детерминированный стохастизм в механических системах / H.H. Богдашкин, О.В. Голубев // Синергетика в современном мире: Сб. докл. Международной научн. конференции. Белгород, 2000. — С. 94-99.

55. Андронов A.A. Теория колебаний / A.A. Андронов, A.A. Витт, С.Э. Хайкин.-М.: Наука, 1981. 586 с.

56. Неймарк Ю.И. Стохастические и хаотические колебания / Ю.И. Ней-марк, П.С. Ланда. М.: Наука, 1987.

57. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы / К.Ф. Теодорчик. М., Л.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1952.

58. Бутенин Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Н.В. Буте-нин, Ю.И. Неймарк, H.A. Фуфаев. -М.: Наука, 1976. 384 с.

59. Баутин H.H. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости / H.H. Баутин, Е.А. Леонтович. М.: Наука, 1990. -488 с.

60. Андронов A.A. Качественная теория динамических систем / A.A. Андронов, Е.А. Леонтович, А.Г. Майер, И.И. Гордон. М.: Наука, 1966.

61. Курдюмов С.П. Синергетика теория самоорганизации. Идеи, методы, перспективы / С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий. — М.: Знание, 1983. — 64 с.

62. Арнольд В.И. Теория катастроф / В.И. Арнольд. М.: Наука, 1990.128 с.

63. Иосс Ж. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций / Ж. Иосс, Д. Джозеф; Пер с англ. М.: Мир, 1983. — 301 с.

64. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику / Г.Г. Малинецкий. М.: Эдиториал УРСС, 2000.-256 с.

65. Заславский Г.М. Стохастическая необратимость нелинейных систем / Г.М. Заславский. -М.: Наука, 1970.

66. Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / P.M. Кроновер. М.: Постмаркет, 2000. — 352 с.

67. Инвариантные множества динамических систем в Windows. А.Д. Морозов, Т.Н. Драгунов, С.А. Бойкова, Малышева М.: Эдиториал УРСС, 1998. -240 с.

68. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1970. — 720 с.

69. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения / JI.C. Понтрягин. -М.: Наука, 1965.

70. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление / Л.Э. Эльсгольц. М.: Наука, 1965.

71. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах. Т. 1 Колебания линейных систем; Под ред. В.В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978. — 352 с.

72. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах / Е.П. Попов. М.: Наука, 1973. — 412 с.

73. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления / Е.П. Попов. М.: Наука, 1979. 256 с.

74. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д.Р. Мер-кин. М.: Наука, 1976.-320 с.

75. Малинецкий Г.Г. Современные проблемы нелинейной динамики / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 336 с.

76. Статистическая обработка экологического мониторинга / С.А. Дубровский, П.В. Лизогуб, Д.И. Корчагин, В.А. Дудина и др. // Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ, Липецк, 2002.

77. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем / A.A. Самарский. М.: Наука, 1971.

78. Демидович Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. М.: Наука, 1967. — 368 с.

79. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи / Э. Хайрер, С.П. Нерсетт, Г. Ваннер; Пер. с англ. М.: Мир, 1990.-685 с.

80. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи / Э. Хайрер, Г. Ваннер; Пер. с англ. М.: Мир, 1999. — 685 с.

81. Милн В.Э. Численное решение дифференциальных уравнений / В.Э. Милн. -М.: Изд-во иностр. лит-ры., 1955.

82. Беллман Р. Динамическое программирование и уравнения в частных производных / Р. Беллман, Э. Энджел. М.: Мир, 1974. — 208 с.

83. Березин И.С. Методы вычислений. Т. 1 / И.С. Березин, Н.П. Жидков. -М.: Наука, 1966. 632 с.

84. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М.: Наука, 1977.-456 с.

85. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидо-вич, И.А. Марон. М.: Наука, 1970. — 664 с.

86. Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В .Я. Арсенин. -М.: Наука, 1979. 288 с.

87. Неймарк Ю.И. Динамические системы и управляемые процессы / Ю.И. Неймарк. М.: Наука, 1979. — 336 с.

88. Дубровский С. А. Динамический хаос, порождаемый эффектом дискретизации / С.А. Дубровский, Р.Н. Милевский, В.В. Ткаченко // Синергетика в современном мире: Сб. докл. Междунар. науч. конф. Белгород, 2000. — С. 61 — 67.

89. Дубровский С.А. Исследование устойчивости решения феноменологической модели процесса обезуглероживания / С.А. Дубровский, В.В. Ткаченко // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр. Ч. 2. Липецк, 2001. — С. 109-113.

90. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления / П. Эйкхофф. -М.: Мир, 1975.-688 с.

91. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. — 712 с.

92. Голубев О.В. Исследование модели доменного воздухонагревателя с учетом действия силы Архимеда / О.В. Голубев, С.А. Дубровский // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр. Ч. 1. Липецк, 2001. — С. 78-82.

93. Соломенцев С.Л., Коршиков В.Д., Басукинский С.М. Математическая модель теплопереноса в насадке воздухонагревателя с учетом поперечного теплопереноса. // Изв. вузов. Черная металлургия. 1985. № 7. С. 142-144.

94. Соломенцев С.Л. Расчет теплообмена в насадках доменных воздухонагревателей с учетом поперечного теплопереноса / С.Л. Соломенцев, В.Д. Коршиков, С.М. Басукинский // Деп. в Библ. указателе ВИНИТИ: Деп. рукописи. 1984. — С. 110.

95. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. М.: Наука, 1966.

96. Араманович И.Г. Уравнения математической физики / И.Г. Арама-нович, В.И. Левин. -М.: Наука, 1969. 288 с.

97. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами: Справочное пособие / А.Г. Бутковский. М.: Наука, 1979. — 224 с.

98. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах. Т. 2. Колебания нелинейных механических систем; Под ред. И.И. Блехмана. М.: Машиностроение, 1979.-351 с.

99. Лекомцева Е.Д. Исследование аэродинамики доменных воздухонагревателей и ее влияние на температурные условия работы насадки / Е.Д. Лекомцева // Диссертация на соискание ученой степени кандидата техн. наук. -Свердловск, 1975. -207 с.

100. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач /

101. А.Н. Тихонов // ДАН СССР. ; 963. -№1.153.

102. Похвистнев А.Н. Анализ работы доменных печей при критических гидродинамических условиях / А.Н. Похвистнев, В.М. Клемперт // Подготовка доменного сырья к плавке: Сб. науч. тр. Т. LXIX. М., 1971. — С. 111-117.

103. Боклан Б.В. Влияние количества дутья на перепад статического давления газа в доменных печах большого объема / Б.В. Боклан, В.А. Гришко, С.З. Немченко // Контроль и регулирование параметров доменного процесса: Сб. науч. тр. Киев, 1972. — С. 129-137.

104. Корж А.Т. Исследование газодинамической характеристики столба шихтовых материалов на модели доменной печи / А.Т. Корж, С.М. Соломатин // Контроль и регулирование параметров доменного процесса: Сб. науч. тр. -Киев, 1972.-С. 242-248.

105. Самопроизвольное перераспределение материалов и газов по радиусу колошника доменной печи / М.А. Стефанович, Н.П. Сысоев, С.К. Сиба-гатуллин, А.И. Ваганов // Производство чугуна: Сб. науч. тр. Свердловск, 1980.-С. 124-135.

106. Чернобривец Б.Ф. Еще раз о соотношении между показателями прямого и косвенного восстановления оксидов и расходом кокса в печи / Б.Ф. Чернобривец, М.А. Альтер // Сталь. 1998. — №2. — С. 1-4.

107. Рубин А.Б. Лекции по биофизике: Учебное пособие / А.Б. Рубин. -М.: Изд-во МГУ, 1998. 168 с.

108. Рабинович М.И. Автоколебания распределенных систем / М.И. Рабинович // Изв. вузов (радиофизика) Т. 17. 1974, вып. 4.

109. Андреев В.В. Моделирование нестационарных процессов в гетерогенном катализе / В.В. Андреев. Чебоксары: Изд-во Чувашского ун-та, 2001. -136 с.

110. Голубев О.В. Корреляционная размерность в применении к анализу временных рядов / О.В. Голубев, С.А. Дубровский // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды V Международной электронной науч. конф. Воронеж, 2000. — С. 79.

111. Голубев О.В. Анализ временных рядов через структурные характеристики механизма их генерации / О.В. Голубев, C.B. Пожидаев II Студенческая научно-практическая конференция "Наука и молодежь на рубеже столетий": Сб. науч. тр. Липецк, 2000. — С. 12-13.

112. Герасимович А.И. Математическая статистика / А.И. Герасимович. Мн.: Высшая школа, 1983. -279 с.

113. Дубровский С.А. Введение в математическую статистику: Уч. пособие / С.А. Дубровский, В.А. Суворов. Липецк: Изд-во ЛЭГИ, 1999. — 60 с.

114. Ван-дер-Варден Б. Математическая статистика / Б. Ван-дер-Варден. -М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960.

115. Изерман Р. Цифровые системы управления / Р. Изерман; Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.-541 с.

116. Капица П. Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса / П.Л. Капица // ЖЭТФ. Т. 25. 1951. — С. 588 — 597.

117. Барабанов В.Ф. Интерактивные средства моделирования сложных технологический процессов / В.Ф. Барабанов, С.Л. Подвальный. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000. — 124 с.

Источник http://crast.ru/instrumenty/chto-takoe-tehnologicheskij-process-proizvodstva

Источник http://www.dslib.net/mat-modelirovanie/matematicheskoe-modelirovanie-slozhnyh-tehnologicheskih-processov-domennogo.html

Источник http://tekhnosfera.com/matematicheskoe-modelirovanie-slozhnyh-tehnologicheskih-protsessov-domennogo-proizvodstva-metodami-nelineynoy-dinamiki